Câu 7: Trang 55 sách VNEN 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 4 (m $\neq $ 2). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số:
a) Đi qua điểm (-1; 9) ;
b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 ;
c) Tạo với tia Ox góc $135^{\circ}$
Bài Làm:
Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 4 (m $\neq $ 2). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số:
a) Hàm số y = (m - 2)x + 4 (m $\neq $ 2) đi qua điểm (-1; 9) thì ta có: 9 = (m - 2).(-1) + 4 $\Leftrightarrow $ m = - 3
Vậy m = 3
b) Hàm số y = (m - 2)x + 4 (m $\neq $ 2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 tức là hàm số đi qua điểm (3 ; 0)
Ta có: 0 = (m - 2).3 + 4 $\Leftrightarrow $ m = $\frac{2}{3}$
Vậy m = $\frac{2}{3}$.
c) Ta có hình sau:
Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y = (m - 2)x + 4 (m $\neq $ 2) với trục hoành là A, với trục tung là B
Ta có tọa độ của A, B lần lượt là A($\frac{4}{2 - m}$ ; 0), B(0; 4)
Vì đồ thị hàm số tạo với Ox góc $135^{\circ}$ nên $\widehat{BAO}$ = $45^{\circ}$
Suy ra $\frac{4}{2 - m}$ = 4 $\Leftrightarrow $ m = 1
Vậy m = 1.