Câu 35: Trang 94 - sgk toán 9 tập 1
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.
Bài Làm:
Gọi $\alpha ,\beta $ lần lượt là các góc nhọn của tam giác vuông ABC ( $\widehat{A}=90^{\circ}$ ) .
Ta có : $\tan \alpha =\frac{AC}{AB}=\frac{19}{28}\approx 0,6786$
=> $\alpha \approx 34^{\circ}10{}'$
=> $\beta =90^{\circ}-\alpha =90^{\circ}-34^{\circ}10{}'=55^{\circ}50{}'$
Vậy $\alpha \approx 34^{\circ}10{}'$ ; $\beta =55^{\circ}50{}'$ .
Trong: Giải bài: Ôn tập chương I - hệ thức lượng trong tam giác vuông
Câu 33: Trang 93 - sgk toán 9 tập 1
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây :
a. Trong hình 41, $\sin \alpha$ bằng
A. $\frac{5}{3}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{3}{4}$
b. Trong hình 42, $\sin Q$ bằng
A. $\frac{PR}{RS}$
B. $\frac{PR}{QR}$
C. $\frac{PS}{SR}$
D. $\frac{SR}{QR}$
c. Trong hình 43, $\cos 30^{\circ}$ bằng
A. $\frac{2a}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $2\sqrt{3}A^{2}$
Câu 34: Trang 93 - sgk toán 9 tập 1
a. Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?
A. $\sin \alpha =\frac{b}{c}$
B. $\cot \alpha =\frac{b}{c}$
C. $\tan \alpha =\frac{a}{c}$
D. $\cot \alpha =\frac{a}{c}$
b. Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?
A. $\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$
B. $\sin \alpha =\cos \beta $
C. $\cos \beta =\sin (90^{\circ}-\alpha )$
D. $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$
Câu 36: Trang 94 - sgk toán 9 tập 1
Cho tam giác có một góc bằng $45^{\circ}$. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại ( lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).
Câu 37: Trang 94 - sgk toán 9 tập 1
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b. Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Câu 38: Trang 94 - sgk toán 9 tập 1
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét) .
Câu 39: Trang 95 - sgk toán 9 tập 1
Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 ( làm tròn đến mét ) .
Câu 40: Trang 95 - sgk toán 9 tập 1
Tính chiều cao của cây trong hình 50 ( làm tròn đến đề - xi – mét ) .
Câu 41: Trang 96 - sgk toán 9 tập 1
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, $\widehat{BAC}=x,\widehat{ABC}=y$ . Dùng các thông tin sau ( nếu cần ) để tìm x – y :
$\sin 23^{\circ}36{}'\approx 0,4$
$\cos 66^{\circ}24{}'\approx 0,4$
$\tan 21^{\circ}48{}'\approx 0,4$
Câu 42: Trang 96 - sgk toán 9 tập 1
Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi dùng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ $60^{\circ}$ đến $70^{\circ}$ ”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết : Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn ?
Để học tốt Toán 9 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.