Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\sqrt{100 + x}$ có nghĩa với mọi x ; B. $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa với x $\neq $ 5 vàx $\neq $ - 5 ;
C. $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$ có nghĩa với mọi x ; D. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có nghĩa với mọi x.
Bài Làm:
* Ta có: $\sqrt{100 + x}$ có nghĩa khi 100 + x $\geq $ 0 $\Leftrightarrow $ x $\geq $ - 100 suy ra A sai
* Ta có: $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa khi $x^{2}$ + 25 $\geq $ 0 (đúng với mọi x) suy ra B sai
* Ta có: $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$ có nghĩa khi $\sqrt{x^{3}}$ + 4 > 0 $\Leftrightarrow$ x > $\sqrt[3]{- 4}$ suy ra C sai
* Ta có: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có nghĩa khi $\sqrt{x^{2}}$ + 4 > 0 (đúng với mọi x) suy ra D đúng
Vậy khẳng định D đúng.