Câu 3: Trang 34 toán VNEN 6 tập 1
Bài toán cổ: Hạt thóc và bàn cờ
Sau khi phát minh ra bàn cờ, nhà phát minh được Vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình.Ông ta vốn là một người rất thông minh bèn xin với Vua: với ô thứ nhất xin thưởng một hạt thóc, ô thứ hai là 2 hạt, ô thứ 3 xin 4 hạt, và cứ như vậy ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi ô trước. Nhà Vua không hiểu biết về số học nên cho đó là phần thưởng rẻ mạt và nhanh chóng đồng ý, lệnh cho người giữ kho đếm và mang thóc cho nhà phát minh. Tuy nhiên, nhà giữ kho sau hơn một tuần tính toán tổng số thóc đã cho nhà Vua thấy không cách nào có thể ban cho nhà phát minh phần thưởng đó.
Người ta tính được tổng số thóc này nặng khoảng 461 tỉ tấn.
Với cách thưởng của nhà Vua như vậy tì ở ô cuối cùng số hạt thóc sẽ được viết dưới dạng lũy thừa như thế nào?
Bài Làm:
Ô cuối cùng số hạt thóc sẽ được viết dưới dạng lũy thừa là 2$^{n-1}$ ,trong đó n là số thứ tự của ô đó.