Giải câu 3 bài mệnh đề toán học

Bài tập 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm.

b) Mọi số tự nhiên đều là số dương.

c) Có sự sống ngoài Trái Đất

d) Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động.

Xem lời giải

Bài tập 2. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

a) A: " $\frac{5}{1,2}$ là một phân số";

b) B: "Phương trình $x^{2}+3x+2=0$ có nghiệm";

c) C: " $2^{2}+2^{3}=2^{2+3}$";

d) D: "Số 2025 chia hết cho 15".

Xem lời giải

Bài tập 4. Cho tam giác $ABC$. Xét các mệnh đề:

P: "Tam giác $ABC$ cân";

Q: "Tam giác $ABC$ có hai đường cao bằng nhau".

Phát biểu mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ bằng bốn cách.

Xem lời giải

Bài tập 5. Dùng kí hiệu " $\forall$" hoặc "$ \exists$" để viết các mệnh đề sau:

a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó;

b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó.

Xem lời giải

Bài tập 6. Phát biểu các mệnh đề sau:

a) $\forall x \in \mathbb{R}, x^{2} \geq 0$;

b) $\exists x \in \mathbb{R}, \frac{1}{x}>x$.

Xem lời giải

Bài tập 7. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

a) $\forall x \in \mathbb{R}, x^{2} \neq 2 x-2$;

b) $\forall x \in \mathbb{R}, x^{2} \leq 2 x-1$;

c) $\exists x \in \mathbb{R}, x+\frac{1}{x} \geq 2$;

d) $\exists x \in \mathbb{R}, x^{2}-x+1<0$.

Xem lời giải