D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 2: Trang 80 sách VNEN 9 tập 1
Bài toán 2: Hai đài quan sát ở hai vị trí cách nhau 60km cùng quan sát một chiếc máy bay đang bay trên bầu trời tạo thành các góc $15^{\circ}$ và $35^{\circ}$ so với phương ngang. Tính độ cao của máy bay (h.53).
Bài Làm:
Vẽ lại mô hình dưới dạng hình tam giác như hình vẽ dưới
Gọi các điểm như hĩnh vẽ
Kẻ đường cao AH
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
tanB = $\frac{AH}{BH}$ $\Leftrightarrow $ tan$15^{\circ}$ = $\frac{AH}{BH}$ $\Rightarrow $ BH = $\frac{AH}{tan15^{\circ}}$
Xét tam giác vuông ACH, ta có:
tanC = $\frac{AH}{CH}$ $\Leftrightarrow $ tan$35^{\circ}$ = $\frac{AH}{CH}$ $\Rightarrow $ CH = $\frac{AH}{tan35^{\circ}}$
Ta có: BC = BH + CH = $\frac{AH}{tan15^{\circ}}$ + $\frac{AH}{tan35^{\circ}}$ = AH.($\frac{1}{tan15^{\circ}}$ + $\frac{1}{tan35^{\circ}}$)
$\Rightarrow $ AH = $\frac{BC}{\frac{1}{tan15^{\circ}} + \frac{1}{tan35^{\circ}}}$ = 11,63 km
Vậy độ cao của máy bay là 11,63 km.