Câu 14: Trang 64 - SGK Toán 8 tập 2
Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo).
Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:
a) \(\frac{x}{m}\)= 2; b) \(\frac{x}{n}\) = \(\frac{2}{3}\); c) \(\frac{m}{x}\) = \(\frac{n}{p}\)
Hướng dẫn:
Câu b) - Vẽ hai tia Ox, Oy.
- Trên tia Ox đặt đoạn thẳng OA = 2 đơn vị, OB = 3 đơn vị.
- Trên tia Oy đặt đoạn thẳng OB' = n và xác định điểm A' sao cho $\frac{OA}{OB}=\frac{OA'}{OB'}$.
- Từ đó ta có OA' = x.
Bài Làm:
a) Cách dựng:
- Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.
- Trên tia Oy đặt điểm B sao cho OB = 2 đơn vị.
- Lấy trung điểm của OB,
- Nối MA.
- Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với MA cắt Ox tại C thì \(\frac{OC}{OA}\) = \(\frac{OB}{OM}\); OB = 2 OM => \(\frac{x}{m}\) = 2
b) Cách dựng:
- Vẽ hai tia Ox và Oy không đối nhau.
- Trên tia Ox đặt hai đoạn OA= 2 đơn vị, OB= 3 đơn vị.
- Trên tia Oy đặt đoạn OB' = n
- Nối BB'
- Vẽ đường thẳng qua A song song với BB' cắt Oy tại A' và OA' = x.
Ta có: AA' // BB' => \(\frac{OA'}{OB'}\) = \(\frac{OA}{OB}\)
hay \(\frac{x}{n}\) = \(\frac{2}{3}\)
c) Cách dựng:
- Vẽ tia Ox, Oy không đối nhau.
- Trên tia Ox đặt đoạn OA = m, OB = n.
- Trên tia Oy đặt đoạn OB' = p.
- Vẽ đường thẳng qua A và song song với BB' cắt Oy tại A' thì OA' = x.
Thật vậy: AA' // BB' => \(\frac{OA}{x}\) = \(\frac{OB}{OB'}\) hay \(\frac{m}{x}\) = \(\frac{n}{p}\)
