Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Một phương trình bởi ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Chú ý
- Hệ thức \(x=m\)(với \(m\)là một số nào đó)cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, ..., nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.
2. Giải phương trình
- Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
- Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
Kí hiệu \(\Leftrightarrow \)
Bài tập & Lời giải
Câu 1: trang 6 sgk Toán 8 tập 2
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem \(x = -1\)có là nghiệm của nó không:
a) \(4x - 1 = 3x - 2\)
b) \(x + 1 = 2(x - 3)\)
c) \(2(x + 1) + 3 = 2 - x\)
Xem lời giải
Câu 2: trang 6 sgk Toán 8 tập 2
Trong các giá trị \(t = -1, t = 0 , t = 1\)giá trị nào là nghiệm của phương trình: \((t + 2)^2= 3t + 4\)
Xem lời giải
Câu 3: trang 6 sgk Toán 8 tập 2
Xét phương trình \(x + 1 = 1 + x\)
Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó.
Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.
Xem lời giải
Câu 4: trang 7 sgk Toán 8 tập 2
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
| \(3(x-1)=2x-1\) (a) | \((-1)\) |
| \(\frac{1}{x+1}=1-\frac{x}{4}\) (b) | \(2\) |
| \(x^2-2x-3=0\) (c) | \(3\) |
Xem lời giải
Câu 5: trang 7 sgk Toán 8 tập 2
Hai phương trình \(x = 0\)và \(x(x - 1) = 0\)có tương đương không? Vì sao?