Giải bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 37

Nội dung bài học gồm 2 phần:

• Lý thuyết cần biết
• Hướng dẫn giải bài tập SGK

A. Lý thuyết cần biết

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Tính chất: Với ba số a, b, c và c > 0, ta có:

• Nếu \(a<b\)thì \(ac<bc\); nếu \(a \leq b\)thì \(ac \leq bc\)
• Nếu \(a>b\)thì \(ac>bc\); nếu \(a \geq b\)thì \(ac \geq bc\)

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

2.  Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Tính chất: Với ba số a, b, c và c < 0, ta có:

• Nếu \(a<b\)thì \(ac>bc\); nếu \(a \leq b\)thì \(ac \geq bc\)
• Nếu \(a>b\)thì \(ac<bc\); nếu \(a \geq b\)thì \(ac \leq bc\)

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với 3 số a, b, c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c.

Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu.

Tính chất cũng tương tự đối với thứ tự lớn hơn, lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng.