Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
1. Định nghĩa
Bất phương trình dạng \(ax+b<0, \,(\)hoặc \(ax+b>0, ax+b \geq 0, ax+b \leq 0 )\)trong đó a và b là hai số đã cho, \(a \neq 0\)được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển vế hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b. Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều dấu bất phương trình nếu số đó âm.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ta sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để rút gọn bất đẳng thức, sau đó chuyển ẩn về 1 vế rồi giải.
Bài tập & Lời giải
Câu 19: trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:
a) \(x - 5 > 3\)
b) \(x - 2x < -2x + 4\)
c) \(-3x > -4x + 2\)
d) \(8x + 2 < 7x - 1\)
Xem lời giải
Câu 20: trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
a) \(0,3x > 0,6\)
b) \(-4x < 12\)
c) \(-x > 4\)
d) \(1,5x > -9\)
Xem lời giải
Câu 21: trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải thích sự tương đương sau:
a) \(x - 3 > 1 \Leftrightarrow x + 3 > 7\)
b) \(-x < 2 \Leftrightarrow 3x > -6\)
Xem lời giải
Câu 22: trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) \(1,2x < -6\)
b) \(3x + 4 > 2x + 3\)
Xem lời giải
Câu 23: trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) \(2x - 3 > 0\)
b) \(3x + 4 < 0\)
c) \(4 - 3x ≤ 0\)
d) \(5 - 2x ≥ 0\)
Xem lời giải
Câu 24: trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) \(2x - 1 > 5\)
b) \(3x - 2 < 4\)
c) \(2 - 5x ≤ 17\)
d) \(3 - 4x ≥ 19\)
Xem lời giải
Câu 25: trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) \( \frac{2}{3}x > -6\)
b) \( -\frac{5}{6}x < 20\)
c) \(3 - \frac{1}{4}x > 2\)
d) \(5 - \frac{1}{3}x > 2\)
Xem lời giải
Câu 26: trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả bất phương trình có cùng tập nghiệm)
Xem lời giải
Câu 27: trang 48 sgk Toán 8 tập 2
Đố. Kiểm tra xem giá trị \(x = -2 \)có là nghiệm của bất phương trình sau không:
a) \(x + 2x^2– 3x^3+ 4x^4- 5 < 2x^2 – 3x^3 + 4x^4- 6\)
b) \((-0,001)x > 0,003\)