A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng đi qua A.
b) Hai mặt phẳng vuông góc
- Khi một trong hai mặt phẳng (ABCD) và (A'B'C'D') chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Kí hiệu : mp (ABCD) ⊥ mp (A'B'C'D')
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
$V = a.b.c$
a, b, c là ba kích thước của hình hộp
Thể tích hình lập phương cạnh a là: $V = a^3$
Bài tập & Lời giải
Câu 10: Trang 103 - SGK Toán 8 tập 2
1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?
2) Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như 87b.
a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?
Xem lời giải
Câu 11: Trang 104 - SGK Toán 8 tập 2
a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là $480cm^3$
b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là $486cm^2$. Thể tích của nó bằng bao nhiêu?
Xem lời giải
Câu 12: Trang 104 - SGK Toán 8 tập 2
A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau: \(DA = \sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}}\)
Xem lời giải
Câu 13: Trang 104 - SGK Toán 8 tập 2
a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89).
b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Xem lời giải
Câu 14: Trang 104 - SGK Toán 8 tập 2
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m.
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể.
Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Xem lời giải
Câu 15: Trang 105 - SGK Toán 8 tập 2
Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).
Xem lời giải
Câu 16: Trang 105 - SGK Toán 8 tập 2
Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC'D'), ... . Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau:
a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI)?
b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC'D')?
c) Mặt phẳng (A'D'C'B') có vuông góc vứi mặt phẳng (DCC'D') hay không?
Xem lời giải
Câu 17: Trang 105 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91).
a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH).
b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?
c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?
Xem lời giải
Câu 18: Trang 105 - SGK Toán 8 tập 2
Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).
a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?
b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?
