Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng \(ax+b=0\)hay \(ax=-b\)
Các bước giải
Bước 1:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu phương trình có ngoặc)
- Quy đồng mẫu số sau đó cùng nhân 2 vế với mẫu số để khử mẫu (nếu phương trình là phân thức, mẫu không chứa ẩn)
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
CHÚ Ý:
- Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn
- Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Bài tập & Lời giải
Câu 10: trang 12 sgk Toán 8 tập 2
Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:
a. \(3x-6+x=9-x\)
\(\Leftrightarrow 3x+x-x=9-6\)
\(\Leftrightarrow 3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
b. \(2t-3+5t=4t+12\)
\(\Leftrightarrow 2t+5t-4t=12-3\)
\(\Leftrightarrow 3t=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Xem lời giải
Câu 11: trang 13 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) (\3x-2=2x-3\)
b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\)
c) \(5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)\)
d) \(-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)\)
e) \(0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7\)
f) \( \frac{3}{2}\left ( x -\frac{5}{4} \right )-\frac{5}{8}= x\)
Xem lời giải
Câu 12: trang 10 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình
a) \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\)
b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)
c) \( \frac{7x-1}{6} + 2x = \frac{16 - x}{5}\)
d) \(4(0,5 - 1,5x) = -\frac{5x-6}{3}\)
Xem lời giải
Câu 13: trang 13 sgk Toán 8 tập 2
Bạn Hoà giải phương trình \(x(x + 2) = x(x + 3)\)như hình 2.
Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
