Câu 12: trang 10 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình
a) \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\)
b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)
c) \( \frac{7x-1}{6} + 2x = \frac{16 - x}{5}\)
d) \(4(0,5 - 1,5x) = -\frac{5x-6}{3}\)
Bài Làm:
a) \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow 2(5x-2)=3(5-3x)\)
\(\Leftrightarrow 10x-4=15-9x\)
\(\Leftrightarrow 10x+9x=15+4\)
\(\Leftrightarrow 19x=19\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình có một nghiệm là \(x=1\)
b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)
\(\Leftrightarrow 3(10x+3)=36+4(6+8x)\)
\(\Leftrightarrow 30x+9=36+24+32x\)
\(\Leftrightarrow 30x-32x=60-9\)
\(\Leftrightarrow -2x=51\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{51}{2}\)
Vậy phương trình có một nghiệm là \(x=-\frac{51}{2}\)
c) \( \frac{7x-1}{6}+ 2x = \frac{16 - x}{5}\)
\(\Leftrightarrow 5(7x-1)+30.2x=6(16-x)\)
\(\Leftrightarrow 35x-5+60x=96-6x\)
\(\Leftrightarrow 35x+60x+6x=96+5\)
\(\Leftrightarrow 101x=101\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình có một nghiệm là \(x=1\)
d) \(4(0,5 - 1,5x) = -\frac{5x-6}{3}\)
\(\Leftrightarrow 2-6x=-\frac{5x-6}{3}\)
\(\Leftrightarrow 3(2-6x)=-5x+6\)
\(\Leftrightarrow 6-18x=-5x+6\)
\(\Leftrightarrow -18x+5x=6-6\)
\(\Leftrightarrow -13x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy phương trình có một nghiệm là \(x=0\)
