Giải câu 1 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit

Câu 1: Trang 84 - sgk giải tích 12

Giải các phương trình mũ:

a) $(0,3)^{3x-2}=1$

b) $(\frac{1}{5}^{x}=25$

c) $2^{x^{2}-3x+2}=4$

d) $(0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x}=2$

Bài Làm:

a) $(0,3)^{3x-2}=1$

<=> $(0,3)^{3x-2}=0,3^{0}$

<=> $3x-2=0$

<=> $x=\frac{2}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{2}{3}$.

b) $(\frac{1}{5}^{x}=25$

<=> $5^{-x}=5^{2}$

<=> $x=-2$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=-2$.

c) $2^{x^{2}-3x+2}=4$

<=> $2^{x^{2}-3x+2}=2^{2}$

<=> $x^{2}-3x+2=2$

<=> $x^{2}-3x=0$

<=> $x=0$ hoặc $x=3$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=0$ hoặc $x=3$.

d) $(0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x}=2$

<=> $(0,5)^{x+7+1-2x}=2$

<=> $\frac{1}{2}^{8-x}=2$

<=> $2^{x-8}=2^{1}$

<=> $x-8=1$

<=> $x=9$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=9$.

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải bài 5: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit

Câu 2: Trang 84 - sgk giải tích 12

Giải các phương trình mũ:

a)  $3^{2x-1} + 3^{2x} = 108$

b)  $2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^{x} = 28$

c)  $64^{x} – 8^{x} – 56 = 0$

d)  $3.4^{x} – 2.6^{x} = 9^{x}$

Xem lời giải

Câu 3: Trang 84 - sgk giải tích 12

Giải các phương trình lôgarit:

a)   $\log_{3}(5x + 3) = \log_{3}( 7x + 5)$

b)   $\log(x – 1) – log(2x -11) = log2$

c)   $\log_{2}(x- 5) + log_{2}(x + 2) = 3$

d)   $\log(x^{2} – 6x + 7) = log(x – 30)$

Xem lời giải

Câu 4: Trang 85 - sgk giải tích 12

Giải các phương trình lôgarit:

a) $\frac{1}{2}\log(x^{2}+x-5)=\log 5x+\log \frac{1}{5x}$

b) $\frac{1}{2}\log(x^{2}-4x-1)=\log 8x-\log 4x$

c) $\log_{\sqrt{2}}x+4\log_{4}x+\log_{8}x=13$

 

Xem lời giải

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Xem lời giải

Dạng 2: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế

Xem lời giải

Dạng 3: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp hàm số

Xem lời giải

Lớp 12 | Để học tốt Lớp 12 | Giải bài tập Lớp 12

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 12, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 12 giúp bạn học tốt hơn.