ÔN TẬP CHƯƠNG 8. QUAN HỆ SONG VUÔNG GÓC KHÔNG GIAN (PHẦN 1)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
• B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

• C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

• D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong . 
• B. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d//.
• C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .

• D. Nếu và đường thẳng thì d // .

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

• A. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.

• B. Cho đường thẳng , mọi mặt phẳng chứa thì .

• C. Cho hai đường thẳng chéo nhau và , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.
• D. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa và mặt phẳng chứa thì .

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
• B. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
• C. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

• D. Nếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
• B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
• C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.

• D. Một mặt phẳng và một đường thẳng không thuộc cùng vuông góc với đường thẳng thì .

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là 

• A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
• B. Trọng tâm tam giác ABC

• C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC           

• D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và AB BC Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là

• A. 1                                  

• B. 4                                          

• C. 2                                  
• D. 3

Câu 8: Cho tứ diện S.ABC thoả mãn SA = SB = SC Gọi H là hình chiếu của S lên mp (ABC) . Đối với ABC ta có điểm H là

• A. Trực tâm                                                         
• B. Tâm đường tròn nội tiếp
• C. Trọng tâm                                                        

• D. Tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây ?

• A. AC                              
• B. SA                               
• C. SC

• D. SB

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Tam giác SBC là

• A. Tam giác thường        
• B. Tam giác cân              

• C. Tam giác vuông

• D. Tam giác đều

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. AC vuông góc với mặt phẳng

• A. (BDD’B’)                   

• B. (CDD’C’)                    
• C. (A’B’C’D’)
• D. (A’BD)

Câu 12: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

• A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).

• B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c
• C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
• D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

• A. Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn. 

• B. Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn.
• C. Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn.    
• D. Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn.

Câu 14: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

• A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

• B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
• C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
• D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Câu 15: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

• A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c    
• B. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c

• C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c    

• D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b).

Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

• A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng

• B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy

• C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
• D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• A. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là AK
• B. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là CD

• C. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là OH

• D. Các khẳng định trên đều sai.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng

• A.                              

• B.                             
• C.                             
• D. a

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và CD bằng

• A. a                                  

• B.                             
• C.                             
• D.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA (ABC). Mặt phẳng (P)  đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì ?

• A. Hình thang cân           
• B. Hình bình hành           

• C. Hình thang vuông       

• D. Hình chữ nhật

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH = 2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng

• A.                             
• B.                           

• C.                           

• D.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thoi cạnh a, = 120^o.  Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD, = 90^o. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng

• A.                              
• B.                              
• C.                              

• D.
  

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 3MA. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là

• A.                             

• B.                           
• C.                           
• D.

Câu 24: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

• A. = arccos||
• B. = arccos||                        
• C. = arccos||                        

• D. = arccos||

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN.

• A. MN =                  

• B. MN = .                   
• C. MN = .                 
• D. MN = .