Câu 1: Nghiệm của phương trình $(\frac{1}{3})^{x^{2}-3x+1}=3$ là:
- A. x = 1
- B. x = 2
- C. x = $\pm $ 1
-
D. Cả A và B đều đúng
Câu 2: Nghiệm của phương trình $2^{x-1}.4^{x-1}.\frac{1}{8^{1-x}}=16^{x}$
-
A. x = 2
- B. x = 0
- C. x = 1
- D. x = $\frac{1}{2}$
Câu 3: Nghiệm của phương trình $8^{\frac{2x-1}{x+1}}=0,25.(\sqrt{2})^{7x}$ là:
- A. x = -1
- B. x = 1
- C. $x = \frac{2}{7}$
-
D. Cả B và C đều đúng
Câu 4: Cho phương trình $2.4^{\sqrt{x}-1}-5.2^{\sqrt{x}-1}+m=0$. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm:
- A. $m>\frac{25}{8}$
- B. $m<\frac{25}{8}$
- C. $m\geq \frac{25}{8}$
-
D. $m\leq \frac{25}{8}$
Câu 5: Nghiệm của phương trình $\log_{3}x+\log_{4}x=\log_{5}x$ là:
- A. x = -1
-
B. x = 1
- C. x = 0
- D. Phương trình vô nghiệm
Câu 6: Nghiệm của phương trình $\frac{1}{3}\log_{2}(5-x)+2\log_{8}\sqrt{3-x}=1$ là:
- A. x = 0
- B. x = -2
-
C. x = 1
- D. x = -3
Câu 7: Nghiệm của phương trình $x+\log_{2}(9-2^{x})=3$ là:
- A. x = 0
- B. x = 3
-
C. Cả A và B đều đúng
- D. Cả A và B đều sai
Câu 8: Tìm m để phương trình $\log_{0,5}(m+6x)+\log_{2}(3-2x-x^{2})=0$ có nghiệm duy nhất:
- A. 6 < m < 18
-
B. -6 < m < 18
- C. -18 < m < 6
- D. m < -6 hoặc m > 18
Câu 9: Tìm m để phương trình $4(\log_{2}\sqrt{x})^{2}-\log_{\frac{1}{2}}x+m=0$ có nghiệm thuộc (0;1)
- A. $m>\frac{1}{4}$
- B. $m<\frac{1}{4}$
- C. $m\geq \frac{1}{4}$
-
D. $m\leq \frac{1}{4}$
Câu 10: Giải bất phương trình $3^{x^{2}-2x+2}>9$:
- A. 0 < x < 2
-
B. x < 0 hoặc x > 2
- C. x > 0
- D. x < 2
Câu 11: Giải bất phương trình $2.x^{\frac{1}{2}\log_{2}x}\geq 2^{\frac{3}{2}\log_{2}x}$:
- A. 0 < x < 2
- B. x < 0 hoặc x > 2
-
C. $0<x\leq 2$
- D. Vô nghiệm
Câu 12: Giải bất phương trình $4^{x-1}-2^{x-2}<3$:
- A. x > 2
-
B. x < 2
- C. -3 < x < 4
- D. 3 < x < 4
Câu 13: Giải bất phương trình $2^{x+2}.5^{x+2}\leq 2^{3x}.5^{3x}$:
-
A. $x\leq 1$
- B. $x\geq 1$
- C. x = 1
- D. Đáp án khác
Câu 14: Giải bất phương trình $4^{x}-2^{x+1}+4^{x^{2}}\leq 0$:
- A. x > 0
- B. x < 0
-
C. x = 0
- D. x $\neq $ 0
Câu 15: Giải bất phương trình $\frac{2^{x-1}+6x-11}{x-2}>4$:
- A. x > 1
- B. x = 1
-
C. x < 1
- D. Vô nghiệm
Câu 16: Tìm m để bất phương trình $x^{2}-(3+m)x+3m\leq (x-m)\log_{\frac{1}{2}}x$ có nghiệm duy nhất
- A. m = -1
- B. m = 0
-
C. m = 2
- D. m = 1
Câu 17: Nghiệm của phương trình $x^{\log_{2}(x+4)}=32$ là:
-
A. $x=2$ hoặc $x=\frac{1}{32}$
- B. $x=-2$ hoặc $x=-\frac{1}{32}$
- C. $x=2$ hoặc $x=32$
- D. $x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=32$
Câu 18: Nghiệm của phương trình $3^{x}.2^{x^{2}}=1$ là:
-
A. $x=0$ hoặc $x=-\log_{2}3$
- B. $x=0$ hoặc $x=\log_{2}3$
- C. $x=0$ hoặc $x=-\log_{3}2$
- D. $x=0$ hoặc $x=\log_{3}2$
Câu 19: Nghiệm của phương trình $(\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2\sqrt{2}=0$ là:
- A. $x=\pm 1$
-
B. x = -1 hoặc x = 1
- C. x = -1
- D. x = 1
Câu 20: Nghiệm của phương trình $3^{\sqrt{x}}-3^{1-\sqrt{x}}+4=0$ là:
- A. $x=\sqrt{3}$
- B. $x=\frac{\sqrt{3}}{3}$
- C. $x=-3$
-
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 21: Nghiệm của phương trình $\log_{2}(x-\sqrt{x^{2}-1})+3\log_{2}(x+\sqrt{x^{2}-1})=2$ là:
- A. $x=\frac{1}{4}$
- B. $x=\frac{3}{4}$
- C. $x=\frac{4}{5}$
-
D. $x=\frac{5}{4}$
Câu 22: Giải bất phương trình $\log_{x}(5x^{2}-8x+3)>2$
- A. $\frac{1}{2}<x<\frac{3}{5}$
- B. $x>\frac{3}{2}$
- C. Cả A và B đều sai
-
D. Cả A và B đều đúng
Câu 23: Giải bất phương trình $\log_{3}x.\log_{2}x<2\log_{3}x-\log_{2}\frac{x}{4}$
-
A. 3 < x < 4
- B. x < 3
- C. x > 4
- D. Đáp án khác
Câu 24: Nghiệm của phương trình $3^{2x}-(2^{x}+9).3^{x}+9.2^{x}=0$:
- A. x = 0
- B. x = 2
-
C. Cả A và B đều đúng
- D. Cả A và B đều sai
Câu 25: Giải phương trình $64.9^{x}-84.2^{x}+27.6^{x}=0$
- A. x = 0
- B. x = 1
- C. x = 2
-
D. Cả B và C đều đúng
Câu 26: Giải phương trình $2(\log_{3}x)^{2}-5\log_{3}(9x)+3=0$:
-
A. $x=\frac{1}{3};x=27\sqrt{3}$
- B. $x=-1;x=\frac{7}{2}$
- C. $x=1;x=-\frac{7}{2}$
- D. $x=-\frac{1}{3};x=-27\sqrt{3}$
Câu 27: Giải phương trình $\log_{3}x+\log_{x}3=\frac{5}{2}$:
- A. x = 9
- B. $x=\sqrt{3}$
-
C. Cả A và B đều đúng
- D. Đáp án khác
Câu 28: Nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-2x}=\frac{3}{2}$ là:
- A. $x = 1 + \sqrt{3}$
- B. $x = 1 - \sqrt{3}$
-
C. $x = 1 \pm \sqrt{\log_{2}3}$
- D. $x = \sqrt{\log_{2}3} - 1$
Câu 29: Nghiệm của phương trình $7.3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}$ là:
- A. x = 1
- B. x = 0
-
C. x = -1
- D. x = 2
Câu 30: Nghiệm của phương trình $(\sqrt{10}+3)^{\frac{x-3}{x-1}}=(\sqrt{10}-3)^{\frac{x+1}{x+3}}$ là:
- A. $x=\sqrt{5}$
- B. $x=-\sqrt{5}$
-
C. $x=\pm \sqrt{5}$
- D. Đáp án khác