ÔN TẬP CHƯƠNG 7. ĐẠO HÀM (PHẦN 1)

Câu 1: Tính đạo hàm của 5x⁵

• A. 25x

• B. 25x⁴
  

• C. 25x³
• D. x⁶

Câu 2: Hàm số y = x^2x có đạo hàm bằng

• A. 2x^2x

• B. 2e^2xln(x)ln(x) + 2e^2xln(x)
  

• C. x^x
• D. Không có đáp án nào đúng

Câu 3: Hàm số y = (2x – 1)² có đạo hàm bằng

• A. 8x – 8

• B. 4x – 4
• C. 2x – 1
• D. Không có đáp án nào đúng

Câu 4: Hàm số y = 4x² có đạo hàm bằng

• A. 8x

• B. 2x
• C. 16x
• D. x²

Câu 5: Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x² và x₀ ∈R. Chọn câu đúng:

• A. f^/(x₀) = x₀                  
• B. f^/(x₀) = x₀²                 

• C. f^/(x₀) = 2x₀                

• D. f^/(x₀) không tồn tại.

Câu 6: Đạo hàm của hàm số  bằng

• A.              

• B.
• C.                           
• D.              

Câu 7: Đạo hàm của hàm số là

• A. y’ =               

• B. y’ =    

• C. y’ = ;   
• D. y’ =    

Câu 8: Đạo hàm của hàm số là

• A.                      
• B.
• C.                      

• D.    

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y =  là

• A.         
• B.         
• C.         

• D.         

Câu 10: Đạo hàm của hàm số là

• A. 

• B.
  

• C.                                     
• D.  

Câu 11: Tỷ số của hàm số f(x) = 2x(x – 1) theo x và x là

• A. 4x + 2x + 2
• B. 4x + 2(x)² + 2

• C.  4x + 2x – 2

• D.  4xx + 2x – 2

Câu 12: Cho hàm số f(x) = x² – x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia x của đối số x tại x₀ là

• A.

• B.
  

• C.
• D. 

Câu 13: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x₀?

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là

• A. và           
• B. và
• C. và            

• D. và    

Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số .

• A.             

• B.
  

• C.                             
• D. Không tồn tại đạo hàm          

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là

• A. và  

• B. và
• C. và              
• D. và        

Câu 17: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là

• A.           

• B.           
• C.                  
• D.    

Câu 18: Biết tiếp tuyến của Parabol vuông góc với đường thẳng . Phương trình tiếp tuyến đó là:

• A.         

• B.   
• C.   
• D.         

Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

• A.                    
• B.                    
• C.                    

• D.          

Câu 20: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ – 3t² (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18m/s²          

• B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9m/s²  
• C. Vận tốc của chuyển động tại t = 3s là v = 12m/s
• D. Vận tốc của chuyển động tại t = 3s là v = 24m/s

Câu 21: Một người đem gửi tiền tích kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng. Biết rằng cứ sau mỗi quý (3 tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm thì người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu 

• A. 8
• B. 9    

• C. 10  

• D. 11

Câu 22: Số lượng một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q(t) = Q_0e^0,195t , trong đó Q₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 cong thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con?

• A. 20
• B. 24

• C. 15,36

• D. 3, 55

Câu 23: Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94.444.200 người. Tỉ lệ dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07%.Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức S = Ae^Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người

• A. 2040
• B. 2037
• C. 2038

• D. 2039

Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = (x² + 1)(x³ + 2)(x⁴ + 3) bằng biểu thức có dạng ax⁸ + bx⁶ + cx⁵ + 15x⁴ + dx³ + ex² + gx. Khi đó a – b + c – d + e – g bằng 

• A. 0
• B. 2

• C. 3

• D. 5

Câu 25: Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm f’(x) là biểu thức nào sau đây?

• A.
  

• B.
• C.
• D.