Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 1 Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Câu 1: Cho A và $\bar{A}$ là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:

• A. P(A) = 1 + P($\bar{A}$)

• B. P(A) = 1 - P($\bar{A}$)

• C. P(A) =P($\bar{A}$)
• D. P(A) + P($\bar{A}$) = 0

Câu 2: Tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố: "Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn hoặc bằng 4", B là biến cố: " Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 2". Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. A và B là hai biến cố xung khắc

• B. A và B là hai biến cố đối
• C. Cả A và B đều đúng
• D. Không đủ thông tin để kết luận 

Đề bài cho câu 3, 4, 5, 6, 7, 8: Hai xạ thủ M và N cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ M là 0,3, của xạ thủ N là 0,2. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập.

Câu 3: Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là:

• A. 0,05

• B. 0,06

• C. 0,07
• D. 0,08

Câu 4: Biến cố đối của biến cố "Xạ thủ M bắn trúng" là:

• A. 0,7

• B. 0,5
• C. 0,1
• D. 0,9

Câu 5: Biến cố đối của biến cố "Xạ thủ N bắn trúng" là:

• A. 0,6
• B. 0,4

• C. 0,8

• D. 0,1

Câu 6: Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trượt" là:

• A. 0,43

• B. 0,56

• C. 0,61
• D. 0,38

Câu 7: Xác suất của biến cố "Xạ thủ M bắn trúng, xạ thủ N bắn trượt" là:

• A. 0,12
• B. 0,45

• C. 0,24

• D. 0,36

Câu 8: Xác suất của biến cố "Xạ thủ M bắn trượt, xạ thủ N bắn trúng" là:

• A. 0,14

• B. 0,25
• C. 0,39
• D. 0,42

Đề bài dùng cho câu 9, 10, 11, 12: Cho P(A) = 0,3 và P(AB) = 0,21.

Câu 9: Xác suất của biến cố B là:

• A. 0,2
• B. 0,5

• C. 0,7

• D. 0,9

Câu 10: Xác suất của biến cố $\bar{A}B$ là:

• A. 0,36

• B. 0,49

• C. 0,57
• D. 0,28

Câu 11: Xác suất của biến cố $A\bar{B}$ là:

• A. 0,03
• B. 0,3

• C. 0,09

• D. 0,9

Câu 12: Xác suất của biến $\bar{A}\bar{B}$ là:

• A. 0,14

• B. 0,21

• C. 0,36
• D. 0,42

Câu 13: Tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố xúc xắc xuất hiện mặt chẵn, B là biến cố xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. A và B là biến cố đối

• B. A và B là biến cố xung khắc 

• C. Cả A và B đều đúng
• D. Cả A và B đều sai

Đề bài cho câu 14, 15: Bốn khẩu pháo cao xạ A, B, C, D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng của các khẩu pháo tương ứng là P(A) = $\frac{1}{2}$, P(B) = $\frac{2}{3}$, P(C) = $\frac{4}{5}$, P(C) = $\frac{5}{7}$.

Câu 14: Xác suất mục tiêu không bị bắn trúng là:

• A. $\frac{1}{105}$

• B. $\frac{2}{241}$
• C. $\frac{1}{132}$
• D. $\frac{3}{207}$

Câu 15: Xác suất mục tiêu bị bắn trúng là:

• A. $\frac{119}{141}$
• B. $\frac{123}{135}$
• C. $\frac{100}{117}$

• D. $\frac{104}{105}$

Câu 16: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

• A. Nếu A và B là hai biến cô độc lập thì A và B là hai biến cố xung khắc
• B. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì A và B là hai biến cố độc lập
• C. Nếu $\Omega _{A}\cap \Omega _{B}\neq \emptyset $ thì A và B là hai biến cố không độc lập

• D. Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì $\Omega _{A}\cap \Omega _{B}\neq \emptyset $

Đề bài cho câu 17, 18, 19, 20: Gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "Mặt của hai đồng xu giống nhau", B là biến cố "Mặt của hai đồng xu khác nhau"

Câu 17: Tập hợp mô tả biến cố A:

• A. A = {(NS);(SN);(NN)}
• B. A = {(SN);(SS)}
• C. A = {(NS);(NN);(SS)}

• D. A = {(SS);(NN)}

Câu 18: Tập hợp mô tả biến cố B:

• A. B = {(NS);(SN)}

• B. B = {(NS);(NN)}
• C. B = {(SN);(SS)}
• D. B = {(SN);(NN)}

Câu 19: Gọi C là biến cố "Có ít nhất một mặt ngửa xuất hiện". Tập hợp biến cố giao của AC là:

• A. {(SN);(NS);(NN)}

• B. {(NN)}

• C. {(SN);(NN)}
• D. {(NS);(NN)}

Câu 20: Gọi D là biến cố "Có ít nhất một mặt sấp xuất hiện". Tập hợp biến cố giao của BD là: 

• A. {(SN);(NS)}

• B. {(SN);(NS);(SS)}
• C. {(SN);(SS)}
• D. {(NS);(SS)}

Câu 21: Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi, mỗi lần lấy 1 viên bi. Xác suất để viên bi thứ 2 màu xanh nếu biết viên bi thứ nhất màu đỏ:

• A. $\frac{9}{17}$

• B. $\frac{21}{80}$

• C. $\frac{63}{25}$
• D. $\frac{9}{16}$

Câu 22: Một bộ bài tú lơ khơ có 52 con. Rút ngẫu nhiên lần lượt 3 con, mỗi lần 1 con. Xác suất để hai lần đầu rút được con K và lần thứ ba rút được con Q là:

• A. $\frac{2}{13}$

• B. $\frac{2}{5525}$

• C. $\frac{3}{13}$
• D. $\frac{3}{8788}$

Câu 23: Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp có 7 bút chì màu sắc khác nhau. Hộp thứ nhất có 3 bút đỏ, 2 bút xanh, 2 bút đen; hộp thứ hai có 2 bút đỏ, 2 bút xanh, 3 bút đen; hộp thứ ba có 5 bút đỏ, 1 bút xanh, 1 bút đen. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rút từ hộp đó ra 2 bút. Xác suất của biến cố "Lấy được hai bút màu xanh":

• A. $\frac{1}{63}$

• B. $\frac{2}{63}$

• C. $\frac{3}{13}$
• D. $\frac{31}{60}$

Câu 24: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{3}$ và $\frac{3}{7}$. Gọi A là biến cố: "Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ". Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

• A. $\frac{12}{35}$
• B. $\frac{1}{5}$
• C. $\frac{16}{21}$

• D. $\frac{1}{7}$

Câu 25: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để hai động cơ chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt?

• A. 0,06

• B. 0,94

• C. 0,56
• D. 0,875

Câu 26: Một chiếc ô tô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,3; xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,4. Biết rằng xe chỉ không chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng. Xác suất để xe đi được:

• A. 0,12
• B. 0,7

• C. 0,88

• D. 0,75

Đề bài cho câu 27, 28: Một chiếc máy bay có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,6 và 0,8.

Câu 27: Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là:

• A. 0,31

• B. 0,48

• C. 0,54
• D. 0,62

Câu 28: Xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt là:

• A. 0,02
• B. 0,16

• C. 0,08

• D. 0,24

Câu 29: Bạn Linh và bạn Trang mỗi người gieo một đồng xu đồng chất. Gọi A là biến cố "Linh gieo được mặt sấp" và B là biến cố "Trang gieo được mặt ngửa". Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Biến cố $\bar{A}$ và biến cố B là hai biến cố độc lập 
• B. Biến cố A và biến cố $\bar{B}$ là hai biến cố độc lập

• C. Biến cố $\bar{A}$ và $\bar{B}$ là hai biến cố đối của nhau

• D. Biến cố A và B là hai biến cố độc lập 

Câu 30: Khi tung hai con xúc xắc, A là biến cố "Xuất hiện hai con xúc xắc cùng chấm", B là biến cố "Xuất hiện hai con xúc xắc khác chấm". Bạn C nói rằng: "A và B là hai biến cố xung khắc", bạn C nói có đúng không?

• A. Bạn C nói đúng

• B. Bạn C nói sai
• C. Không đủ thông tin để kết luận