Giải VNEN toán 8 bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật

Giải bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 94. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Quan sát, nhận xét

Em hãy quan sát hình 62.

Dựa vào các dữ kiện đã cho (về cạnh và góc) có thể kết luận các cặp đối của tứ giác ABCD song song với nhau hay không?

Trả lời:

Có $\widehat{DAB}$ và $\widehat{ADC}$ là hai góc trong cùng phía bù nhau nên AB // DC.

Có $\widehat{BCD}$ và $\widehat{ADC}$ là hai góc trong cùng phía bù nhau nên BC // AD.

b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau.

Chú ý: Hình bình hành cũng là một hình thang đặc biệt.

d) Trong một hình bình hành:

  • Các cặp cạnh đối diện bằng nhau;
  • Các cặp góc đối diện bằng nhau;
  • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Chú ý: Ta có dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành như sau:

  1. Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành;
  2. Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành;
  3. Tứ giác có các một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành;
  4. Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành;
  5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

e) Luyện tập

Quan sát hình 64. Dựa vào dữ kiện đã cho (về cạnh và góc) thì hình nào trong số đó là hình bình hành? Vì sao?

Trả lời:

i) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì nó có các cặp cạnh đối bằng nhau.

ii) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có các cặp góc đối bằng nhau.

iii) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có các cặp cạnh đối song song với nhau.

iv) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

v) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

2. a) Quan sát và nêu nhận xét

Em hãy quan sát hình 65.

Hình bình hành MNPQ có một góc vuông thì các góc còn lại của nó có là góc vuông hay không?

Trả lời:

Hình bình hành MNPQ có một góc vuông thì các góc còn lại cũng là góc vuông.

b)

  • Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Chú ý: Nếu hình bình hành có một góc vuông thì nó là một hình chữ nhật.

d) Ta có dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật như sau:

  1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật;
  2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật:
  3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật;
  4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 97 toán VNEN 8 tập 1

Hãy quan sát hình 69 và cho biết hình nào trong số đó là hình bình hành.

Xem lời giải

Câu 2: Trang 97 toán VNEN 8 tập 1

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai? Vì sao?

a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Xem lời giải

Câu 3: Trang 98 toán VNEN 8 tập 1

Cho hình bình hành XYZT. Gọi U, V tương ứng là hình chiếu vuông góc của X và Z trên YT (hình 70). Chứng minh rằng XYZT là hình bình hành. 

Giải câu 3 trang 98 toán VNEN 8 tập 1

Xem lời giải

Câu 4: Trang 98 toán VNEN 8 tập 1

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật, chứng tỏ rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy và ngược lại.

Xem lời giải

Câu 5: Trang 98 toán VNEN 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 71. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Xem lời giải

D. Hoạt dộng vận dụng

Câu 2: Trang 98 sách Toán Vnen 8 tập 1

Một đội công nhân đang thi công đoạn đường thẳng MN thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.72). Đội này phải tạm chưa thi công tại điểm có chướng ngại vật đó, nhưng tiếp tục thi công ở phần bên kia. Do đó, họ đã chọn thêm các điểm P, Q, R, S theo cách chỉ ra trên hình, với NP và RQ theo phương dây dọi (tức là cùng vuông góc với MN), còn RS vuông góc với QR. Theo cách đó thì MN và RS có cùng nằm trên một đường thẳng không? Vì sao?

Giải câu 2 trang 98 sách Toán Vnen 8 tập 1

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán VNEN 8 tập 1, hay khác:

Để học tốt Toán VNEN 8 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán VNEN 8 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.

Phần đại số

Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Chương II. Phân thức đại số

Phần hình học

Chương I. Tứ giác

Chương 2. Diện tích

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.