Giải VNEN toán 8 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Giải bài 6: Phép trừ các phân thức đại số - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 47. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học.

A. Hoạt động khởi động

Câu 1: Trang 47 toán VNEN 8 tập 1

Thực hiện theo các yêu cầu

a) Làm tính trừ các phân số sau:       i) $\frac{4}{5}$ - $\frac{3}{5}$;        ii) $\frac{2}{3}$ - $\frac{1}{4}$.

b) Phát biểu quy tắc trừ hai phân số có cùng mẫu và trừ hai phân số không cùng mẫu.

c) Tương tự trên, em hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu và cộng hai phân thức không cùng mẫu.

Xem lời giải

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Đọc kĩ nội dung sau

  • Muốn trừ các phân thức cho một phân thức khác có cùng mẫu thức, ta trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

$\frac{A}{B}-\frac{C}{B}=frac{A-C}{B}$

  • Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Câu 1: Trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Thực hiện phép tính

a) $\frac{3}{x – 4}$ - $\frac{2}{4 – x}$;             

b) $\frac{x + 2}{x – 1}$ - $\frac{x – 9}{1 – x}$ - $\frac{x – 9}{1 – x}$;              

c) $\frac{x + 3}{x^{2} - 1}$ - $\frac{x + 1}{x^{2} – x}$.

Xem lời giải

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Xem xét các biến đổi sau đúng hay sai và giải thích:

a) -$\frac{2x}{x – 1}$ = $\frac{2x}{x + 1}$;                b) $\frac{1 – x}{1 + x}$ = $\frac{x - 1}{x + 1}$;                 c) $\frac{x - 4}{x - 1}$ = $\frac{4 - x}{1 - x}$;

d) $\frac{x - 4}{x - 1}$ - $\frac{3x}{1 - x}$ = $\frac{x - 4}{x - 1}$ + $\frac{3x}{x - 1}$ = $\frac{4x - 4}{x - 1}$ = 4

Xem lời giải

Câu 2: Trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Tính:

a) $\frac{7}{x - 3}$ - $\frac{4}{3 - x}$;             b) $\frac{3}{x + 5}$ - $\frac{2}{x + 2}$;              c) $\frac{9}{x - 5}$ - $\frac{6}{x^{2} - 25}$.

Xem lời giải

Câu 3: Trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Làm tính trừ các phân thức sau:

a) $\frac{3}{2y + 4}$ - $\frac{1}{3y + 6}$;                  b) $\frac{1}{2x - 3}$ - $\frac{1}{2x + 3}$;             

c) $\frac{1}{xy - x^{2}}$ - $\frac{1}{y^{2} - xy}$;              d) $\frac{x + 1}{x + 4}$ - $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 16}$.

Xem lời giải

Câu 4: Trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) $\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{x + 1}$;             b) $\frac{1}{xy - x^{2}}$ - $\frac{1}{y^{2} - xy}$.        

Xem lời giải

Câu 5: Trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{4x + 13}{5x(x – 7)}$ - $\frac{x - 48}{5x(7 – x)}$;             b) $\frac{1}{x – 5x^{2}}$ - $\frac{25x - 15}{25x^{2} - 1}$.

Xem lời giải

Câu 6: Trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Thực hiện các phép tính:

a) $\frac{x + 3}{x}$ - $\frac{x}{x - 3}$ + $\frac{9}{x^{2} – 3x}$;             b) $\frac{1}{x - 2}$ - $\frac{6x}{x^{3} - 8}$ + $\frac{x – 2}{x^{2} + 2x + 4}$.            

Xem lời giải

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 49 toán VNEN 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{3}{2x + 6}$ - $\frac{x – 6}{2x^{2} + 6x}$;             b) x$^{2}$ + 1 - $\frac{x^{4} – 3x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$.

Xem lời giải

Câu 2: Trang 49 toán VNEN 8 tập 1

Một công ti may phải sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm.

a) Hãy biểu diễn qua x:

- Số sản phẩm công ti may phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch.

- Số sản phẩm thực tế công ti may đã làm được trong một ngày.

- Số sản phẩm công ti may phải làm thêm trong một ngày.

b) Tính số sản phẩm công ti may làm thêm trong một ngày với x = 25.

Xem lời giải

Câu 3: Trang 49 toán VNEN 8 tập 1

Biểu diễn phân thức $\frac{2x + 6}{x^{2} - 4}$ dưới dạng tổng (hoặc hiệu) của hai phân thức có mẫu là đa thức bậc nhất.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán VNEN 8 tập 1, hay khác:

Để học tốt Toán VNEN 8 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán VNEN 8 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.

Phần đại số

Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Chương II. Phân thức đại số

Phần hình học

Chương I. Tứ giác

Chương 2. Diện tích

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.