C. Hoạt động luyện tập
Thực hiện các yêu cầu sau
Câu 1: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Một số thực bất kì có phải là một phân thức đại số không?
Xem lời giải
Câu 2: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Phát biểu các tính chất cơ bản của phân thức đại số. Viết dạng tổng quát.
Xem lời giải
Câu 4: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Phát biểu các quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức khác mẫu thức. Viết công thức tổng quát.
Xem lời giải
Câu 5: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Phát biểu các quy tắc: trừ hai phân thức cùng mẫu thức, trừ hai phân thức khác mẫu thức. Viết công thức tổng quát.
Xem lời giải
Câu 6: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số.
Xem lời giải
Câu 7: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số.
Xem lời giải
Câu 8: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Giả sử $\frac{A(x)}{B(x)}$ là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
Xem lời giải
Làm các bài tập trắc nghiệm
Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
A. $\frac{1}{x}$ = $\frac{x^{2}}{x}$; B. $\frac{7x}{5}$ = $\frac{5}{7x}$; C. $\frac{4x + 1}{9}$ = $\frac{9x + 1}{4}$; D. $\frac{x^{2} - 25}{5x - x^{2}}$ = $\frac{x + 5}{-x}$.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Đa thức M trong đẳng thức $\frac{(1 – x)^{3}}{M}$ = $\frac{x^{2} + x + 1}{x}$ là:
A. x – 1; B. x(1 – x); C. x(x + 1); D. x + 1.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Kết quả của phép tính $\frac{3x + 8}{x + 7}$ - $\frac{x - 3}{x + 7}$ là:
A. $\frac{2x - 5}{x + 7}$; B. $\frac{2x + 11}{x + 7}$; C. $\frac{2x - 11}{x + 7}$; D. $\frac{4x + 5}{x + 7}$.
Xem lời giải
Câu 4: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Kết quả của phép tính $\frac{27 - y^{3}}{y + 3}$.$\frac{y^{2} - 9}{y^{2} – 6y + 9}$ là:
A. $\frac{9 + 3y + y^{2}}{y - 3}$; B. –(9 + 3y + y$^{2}$); C. 9 + 3y + y$^{2}$; D. $\frac{-(9 + 3y + y^{2})}{y + 3}$.
Xem lời giải
Câu 5: Trang 59 toán VNEN 8 tập 1
Kết quả của phép tính $\frac{3 – 3z}{(1 + z)^{2}}$ : $\frac{6z^{2} - 6}{z + 1}$ là:
A. $\frac{1}{(z + 1)^{2}}$; B. $\frac{-1}{2(z + 1)}$; C. $\frac{1}{2(z + 1)^{2}}$; D. $\frac{-1}{2(z + 1)^{2}}$.
Xem lời giải
Làm các bài tập tự luận
Câu 1: Trang 60 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) ($\frac{2x + 1}{2x – 1}$ - $\frac{2x – 1}{2x + 1}$) : $\frac{4x}{10x – 5}$; b) ($\frac{1}{x^{2} + 1}$ - $\frac{2 – x}{x + 1}$) : ($\frac{1}{x}$ + x – 2);
c) $\frac{1}{x – 1}$ - $\frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1}$ . ($\frac{1}{x^{2} – 2x + 1}$ - $\frac{1}{1 - x^{2}}$);
d) ($\frac{x^{2} + xy}{x^{3} + x^{2}y + xy^{2} + y^{3}}$ + $\frac{y}{x^{2} + y ^{2}}$) : ($\frac{1}{x – y}$ - $\frac{2xy}{x^{3} - x^{2}y + xy^{2} – y^{3}}$).
Xem lời giải
Câu 2: Trang 60 toán VNEN 8 tập 1
Cho biểu thức ($\frac{x + 1}{2x - 2}$ + $\frac{3}{x^{2} - 1}$ - $\frac{x + 3}{2x + 2}$).$\frac{4x^{2} - 4}{5}$.
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 60 toán VNEN 8 tập 1
Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0. Tìm các giá trị của x để giá trị của phân thức $\frac{x^{2} – 10x + 25}{x^{2} – 5}$ bằng 0.
Xem lời giải
D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 60 toán VNEN 8 tập 1
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức ($\frac{5x + 2}{x - 10}$ + $\frac{5x - 2}{x + 10}$).$\frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ được xác định. Tính giá trị của biểu thức tại x = 2016.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 60 toán VNEN 8 tập 1
Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên.
a) $\frac{3x^{2} – 4x – 17}{x + 2}$; b) $\frac{x^{2} – x + 2}{x – 3}$.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 60 toán VNEN 8 tập 1
Tính giá trị của phân thức $\frac{x^{2} – 10x + 25}{x^{2} – 5x}$ tại x = 1,12 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.