Câu 2: Trang 60 toán VNEN 8 tập 1
Cho biểu thức ($\frac{x + 1}{2x - 2}$ + $\frac{3}{x^{2} - 1}$ - $\frac{x + 3}{2x + 2}$).$\frac{4x^{2} - 4}{5}$.
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Bài Làm:
a) Để giá trị của biểu thức được xác định thì 2x – 2 $\neq$ 0; x$^{2}$ – 1 $\neq$ 0; 2x + 2 $\neq$ 0 $\Leftrightarrow$ x $\neq$ 1 và x $\neq$ -1.
b) ($\frac{x + 1}{2x - 2}$ + $\frac{3}{x^{2} - 1}$ - $\frac{x + 3}{2x + 2}$).$\frac{4x^{2} - 4}{5}$ = ($\frac{x + 1}{2(x – 1)}$ + $\frac{3}{(x – 1)(x + 1)}$ - $\frac{x + 3}{2(x + 1)}$).$\frac{4(x – 1)(x + 1)}{5}$
= $\frac{x^{2} + 2x + 1 + 6 - x^{2} – 2x + 3}{2(x – 1)(x + 1)}$.$\frac{4(x – 1)(x + 1)}{5}$ = $\frac{10}{2(x – 1)(x + 1)}$.$\frac{4(x – 1)(x + 1)}{5}$ = 4.