Câu 3: Trang 98 toán VNEN 8 tập 1
Cho hình bình hành XYZT. Gọi U, V tương ứng là hình chiếu vuông góc của X và Z trên YT (hình 70). Chứng minh rằng XYZT là hình bình hành.
Bài Làm:
Có XU và VZ cùng vuông góc với YT (gt) nên XU // VZ. (1)
Xét $\Delta$XTU vuông tại U và $\Delta$ZYV vuông tại V, có:
XT = ZY (gt)
$\widehat{XTU}$ = $\widehat{ZYV}$ (so le trong)
$\Rightarrow$ $\Delta$XTU = $\Delta$ZYV (cạnh huyền – góc nhọn)
$\Rightarrow$ XU = VZ. (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ XVZU là hình bình hành.