Bài 5: Trang 10 - sgk đại số 10
Dùng kí hiệu $\forall, \exists $ để viết các mệnh đề sau
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó;
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0;
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
Bài Làm:
a) $\forall x \in \mathbb{R}, x.1=x$;
b) $\exists x \in \mathbb{R}|x+x=0$;
c) $\forall x \in \mathbb{R}, x+(-x)=0$.
Trong: Giải bài 1: Mệnh đề
Bài 1: Trang 9 - sgk đại số 10
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) $3 + 2 = 7$;
b) $4 + x = 3$;
c) $x + y > 1$;
d) $2 - \sqrt{5} < 0.$
Bài 2: Trang 9 - sgk đại số 10
Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
a) 1794 chia hết cho 3;
b) $\sqrt{2}$ là một số hữu tỉ;
c) $\pi<3,15$;
d) $|-125| \leq 0$.
Bài 3: Trang 9 - sgk đại số 10
Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện "điều kiện đủ".
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện "điều kiện cần".
Bài 4: Trang 9 - sgk đại số 10
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ"
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
Bài 6: Trang 10 - sgk đại số 10
Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a) $\forall x \in \mathbb{R}: x^{2}>0$;
b) $\exists n \in \mathbb{N}: n^{2}=n$;
c)$\forall n \in \mathbb{N}: n \leq 2n$;
d)$\exists x\in \mathbb{R}: x < \frac{1}{x}$.
Bài 7: Trang 10 - sgk đại số 10
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai cuả nó.
a) $\forall n \in \mathbb{N}$: n chia hết cho n;
b) $\exists x \in \mathbb{Q}: x^{2}=2$;
c) $\forall x \in \mathbb{R}: x < x+1$;
d) $\exists x \in \mathbb{R}: 3x=x^{2}+1$
Để học tốt Đại số lớp 10, loạt bài giải bài tập Đại số lớp 10 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.