Câu 3:Trang 134-sgk giải tích 12
Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bẳng -2.
b) Phần ảo của z bẳng 3.
c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1;2].
d) Phần ảo của z thuộc đoạn {1;3}.
e) Phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn {-2; 2}.
Bài Làm:
Giả sử số phức $z = x + yi$, $(x, y \in R)$, khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diễn số phức $z$.
a) Phần thực của $z = -2, y\in R$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường thẳng $x = -2$ trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Ta có: $x \in R, y = 3$
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường thẳng $y = 3$ trên mặt phẳng Oxy.
c) Ta có: $x \in (-1;2)$ và $y \in R$.
Vậy tập hợp số phức $z$ cần tìm là các điểm nằm giữa hai đường thẳng $x = -1$ và $x=2$ trên mặt phẳng Oxy.
d) Ta có: $x \in R$ và $y \in [1;3]$
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng y = 1 và y = 3 ( kể cả các điểm thuộc hai đường thẳng đó).
e) Ta có: $x \in [-2; 2]$ và $y \in [-2; 2]$
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là Các điểm thuộc hình chữ nhật với các cạnh nằm trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y= -2, y= 2.