Bài tập 3. Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng $d$ ) ở mỗi Hình $7a, 7b, 7c$ là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Bài Làm:
a. Gọi phương trình đường thẳng $d$ là $y=ax+b (a\neq 0)$.
$d$ đi qua $(2;0)$ và $(0;-2)$ nên ta có $\left\{\begin{array}{l}0=a.2+b \\ -2=a.0+b\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{array}{l}a=1 \\b=-2\end{array}\right.$
$\Rightarrow d: y=x -2$
Lấy điểm $O(3;0)$ thuộc miền nghiệm, ta có $0<3-2$.
Vậy bất phương trình cần tìm là $y<x -2$
b. Gọi phương trình đường thẳng $d$ là $y=ax+b (a\neq 0)$.
$d$ đi qua $(2;0)$ và $(0;1)$ nên ta có $\left\{\begin{array}{l}0=a.2+b \\ 1=a.0+b\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{array}{l}a=\frac{-1}{2} \\b=1\end{array}\right.$
$\Rightarrow d: y=\frac{-1}{2}x +1$
Lấy điểm $O(3;0)$ thuộc miền nghiệm, ta có $0>\frac{-1}{2}.3 +1$.
Vậy bất phương trình cần tìm là $y>\frac{-1}{2}x +1$
c. $d$ đi qua $(0;0)$ và $(1;1)$ nên $d: x-y=0$
Lấy điểm $O(-1;0)$ thuộc miền nghiệm, ta có $-1-0<0$.
Vậy bất phương trình cần tìm là $x-y<0$