Bài tập 2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
a. $\left\{\begin{array}{c}x+2 y<-4 \\ y \geq x+5\end{array}\right.$
b. $\left\{\begin{array}{r}4 x-2 y>8 \\ x \geq 0 \\ y \leq 0\end{array}\right.$
Bài Làm:
a. $\left\{\begin{array}{c}x+2 y<-4 \\ y \geq x+5 \end{array}\right.$
- Trong cùng mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vẽ hai đường thẳng: $d_{1}:x+2 y=-4$; $d_{2}:y = x+5$.
Do tọa độ điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn các bất phương trình trong hệ nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị gạch không chứa điểm $O(0;0)$.
- Phần không bị gạch (không chứa điểm $O(0;0)$ là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
b. $\left\{\begin{array}{r}4 x-2 y>8 (1)\\ x \geq 0 (2)\\ y \leq 0 (3)\end{array}\right.$
- Trong cùng mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vẽ ba đường thẳng: $d_{1}:4 x-2 y=8$; $d_{2}:x=0$; $d_{3}:y=0$.
- Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch (không chứa điểm $O(0;0)$) do tọa độ điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn bất phương trình (1); thỏa mãn bất phương trình (2), (3) trong hệ.
