Bài tập 1. Cho ba điểm $M, N, P$. Vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{N P}+\overrightarrow{M N}$ bằng vectơ nào sau đây?
A. $\overrightarrow{P N}$.
B. $\overrightarrow{P M}$.
C. $\overrightarrow{M P}$.
D. $\overrightarrow{N M}$.
Bài Làm:
$\vec{u}=\overrightarrow{N P}+\overrightarrow{M N} =\overrightarrow{M N}+\overrightarrow{N P} =\overrightarrow{M P} \Rightarrow C$
Trong: Giải bài 4 Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài tập 2. Cho ba điểm $D, E, G$. Vectơ $\vec{v}=\overrightarrow{D E}+(-\overrightarrow{D G})$ bằng vectơ nào sau đây?
A. $\overrightarrow{E G}$,
B. $\overrightarrow{G E}$.
C. $\overrightarrow{G D}$.
D. $\overrightarrow{E D}$.
Bài tập 3. Cho bốn điểm $A, B, C, D$. Chứng minh:
a. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}$;
b. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{0}$
Bài tập 4. Cho hình bình hành $A B C D$, gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}|=|\overrightarrow{A C}|$;
b. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B D}=\overrightarrow{C B}$;
c. $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D} .$
Bài tập 5. Cho đường tròn tâm $O$. Giả sử $A, B$ là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ $\overrightarrow{O A}$ và $\overrightarrow{O B}$ đối nhau.
Bài tập 6. Cho $A B C D$ là hình bình hành. Chứng minh $\overrightarrow{M B}-\overrightarrow{M A}=\overrightarrow{M C}-\overrightarrow{M D}$ với mọi điểm $M$ trong mặt phẳng.
Bài tập 7. Cho hình vuông $A B C D$ có cạnh $a$. Tính độ dài của các vectơ sau:
a. $\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{D C}$;
b. $\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A D}$;
c. $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}$ với $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$.
Bài tập 8. Cho ba lực $\overrightarrow{F_{1}}=\overrightarrow{O A}, \overrightarrow{F_{2}}=\overrightarrow{O B}$ và $\overrightarrow{F_{3}}=\overrightarrow{O C}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $O$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_{1}}, \overrightarrow{F_{2}}$ đều là $120 \mathrm{~N}$ và $\overrightarrow{A O B}=120^{\circ}$. Tìm cường độ và hướng của lực $\overrightarrow{F_{3}}$.
Bài tập 9. Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là $10 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc $40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.
Xem thêm các bài Giải Toán 10 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.