A. Tổng hợp kiến thức
Cho hai đường thẳng $y=ax+b$ và $y=a'x+b'$ ($a,a' \neq 0$):
- Hai đường thẳng song song <=> $\left\{\begin{matrix}a=a' & \\ b\neq b' & \end{matrix}\right.$
- Hai đường thẳng trùng nhau <=> $\left\{\begin{matrix}a=a' & \\ b = b' & \end{matrix}\right.$
- Hai đường thẳng cắt nhau <=> $a \neq a'$
B. Bài tập & Lời giải
Câu 20: Trang 54 - sgk toán 9 tập 1
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) $y = 1,5x + 2$
b) $y = x + 2$
c) $y = 0,5x – 3$
d) $y = x – 3$
e) $y = 1,5x – 1$
g) $y = 0,5x + 3$
Xem lời giải
Câu 21: Trang 54 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai hàm số bậc nhất $y = mx + 3$ và $y = (2m + 1)x – 5$
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Xem lời giải
Câu 22: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số $y = ax + 3$. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = -2x$.
b) Khi $x = 2$ thì hàm số có giá trị $y = 7$.
Xem lời giải
Câu 23: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số $y = 2x + b$. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $– 3$.
b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm $A(1; 5)$.
Xem lời giải
Câu 24: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai hàm số bậc nhất $y = 2x + 3k$ và $y = (2m + 1)x + 2k – 3$. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Xem lời giải
Câu 25: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
a) Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: $y=\frac{2}{3}x+2$ và $y=\frac{-3}{2}x+2$.
b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng $y=\frac{2}{3}x+2$ và $y=\frac{-3}{2}x+2$ theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
Xem lời giải
Câu 26: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất $y = ax – 4$ (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng $y = 2x – 1$ tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng $y = -3x + 2$ tại điểm có tung độ bằng 5.