Câu 16: Trang 51 - sgk toán 9 tập 1
a) Vẽ đồ thị của các hàm số $y = x$ và $y = 2x + 2$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm $B(0; 2)$ một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng $y = x$ tại điểm C.
Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).
Bài Làm:
a)
- Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số $y = x$.
- Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số $y = 2x + 2$.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình: $2x + 2 = x$
=> $x = -2 => y = -2$
=> Tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
$x = 2 => y = 2$
=> Tọa độ C(2; 2).
=> $BC=2$
$AE=4$
=> $S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}BC.AE=\frac{1}{2}.2.4=4 (cm^{2})$
