Câu 15: Trang 51 - sgk toán 9 tập 1
a) Vẽ đồ thị của các hàm số $y = 2x$; $y = 2x + 5$; y=-$\frac{2}{3}x$ và y=-$\frac{2}{3}x$+$5$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
Bài Làm:
a) Vẽ đồ thị
- Xét hàm số $y = 2x$
Cho $x = 1 => y = 2.1 = 2$
=> $M(1; 2)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2x$
Cho $x = 0 => y = 1$
=> $O(0;0)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2x$
- Xét hàm số $y = 2x + 5$
Cho $y = 0 => 2 . x + 5 = 0 => x = -2.5$
=> $E(-2,5; 0)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2x + 5$
Cho $x = 0 => y = 2. 0 + 5 = 5$
=> $B(0;5)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2x + 5$.
Cho $x = 0 => y = 5$
=> $B(0; 5)$.
- Xét hàm số $y=\frac{-2}{3}x$
Cho điểm $x = 0 => y = \frac{-2}{3} . 0 = 0$
=> $O(0;0)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x$
Cho điểm $x = 3 => y = \frac{-2}{3} . 3 = -2$
=> $F(3;-2)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x$
- Xét hàm số $y=\frac{-2}{3}x+5$
Cho điểm $x = 0 => y = \frac{-2}{3} . 0 + 5 = 5$
=> $B(0;5)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x+5$
Cho điểm $x = 3 => y = \frac{-2}{3} . 3 + 5 = 3$
=> $G(3;3)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x + 5$
Ta có đồ thị 4 hàm số như sau:
b) Ta thấy 4 đồ thị đôi một cắt nhau tại các điểm O, A, B, C như hình
Ta có: đường thẳng $y = 2x + 5 // y = 2x$ (hai đường thẳng có cùng hệ số góc) => OA // BC
đường thẳng $y=\frac{-2}{3}x$ // $y=\frac{-2}{3}x+5$ (vì hai đường thẳng có cùng hệ số góc) => OC // AB
=> Tứ giác OABC là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh song song).
