Câu 22: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2
Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:
\(O_{1}= O_{2}= O_{3}= O_{4}= O_{5}= O_{6}\).
Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ kích thước đã cho.
Bài Làm:
$O_{1}=O_{2}$ => OB là tia phân giác trong của ∆OAC => $\frac{AB}{OA}=\frac{BC}{OC}$ => \(\frac{x}{a} = \frac{y}{c}\)
$O_{2}=O_{3}$ => OC là tia phân giác trong của ∆OBD => $\frac{BC}{OB}=\frac{CD}{OD}$ => \(\frac{y}{b} = \frac{z}{d}\)
$O_{3}=O_{4}$ => OD là tia phân giác trong của ∆OCE => $\frac{CD}{OC}=\frac{DE}{OE}$ => \(\frac{z}{c}= \frac{t}{e}\)
$O_{4}=O_{5}$ => OE là tia phân giác trong của ∆ODF => $\frac{DE}{OD}=\frac{EF}{OF}$ => \(\frac{t}{d}= \frac{u}{f}\)
$O_{5}=O_{6}$ => OF là tia phân giác trong của ∆OEG => $\frac{EF}{OE}=\frac{FG}{OG}$ => \(\frac{u}{e}= \frac{v}{g}\)
$O_{1}+O_{2}=O_{3}+O_{4}$ => OC là tia phân giác của ∆OAE => $\frac{AC}{OA}=\frac{CE}{OE}$ => \(\frac{OC}{OA}= \frac{CE}{OE}\) hay \(\frac{x+ y}{a}= \frac{z + t}{e}\)
$O_{3}+O_{4}=O_{5}+O_{6}$ => OE là phân giác của ∆OCG => $\frac{CE}{OC}=\frac{EG}{OG}$ => \(\frac{z + t}{c}= \frac{u+v }{g}\)
$O_{2}+O_{3}=O_{4}+O_{5}$ =>OD là phân giác của ∆OBF => $\frac{BD}{OB}=\frac{DF}{OF}$ => \(\frac{y+z}{b}\) = \(\frac{t + u}{f}\)
$O_{1}+O_{2}+O_{3}=O_{4}+O_{5}+O_{6}$ => OD là phân giác của ∆OAG => $\frac{AD}{OA}=\frac{DG}{OG}$ => \(\frac{x+y+x }{a}= \frac{t+u+v }{g}\)
