Câu 20: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F (h.26)
Chứng minh rằng OE = OF.
Bài Làm:
Vì $E,O,F \in a;\,\ a//CD=>OE//CD;\,\ OF//CD$
$\Delta ADC$ có $OE // CD$ nên \(\frac{OE}{DC} = \frac{AE}{AD}\)
$\Delta BDC$ có $OF // DC$ nên \(\frac{OF}{DC} = \frac{BF}{BC}\)
Mà $AB // CD => \frac{AE}{AD} = \frac{BF}{BC}$ (áp dụng câu b bài 19)
Vậy $\frac{OE}{DC}= \frac{OF}{DC}=> OE = OF$.
