Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 tập 1 CD: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35).
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 trên khoảng $(-\frac{π}{2};\frac{π}{2})$ hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1?
Bài Làm:
a) Với x∈ $(-\frac{π}{2};\frac{π}{2})$ ta thấy tanx = 1 tại x= $\frac{π}{4}$
Do đó đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng $(-\frac{π}{2};\frac{π}{2})$ tại điểm có hoành độ là $\frac{π}{4}$
Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx tại các điểm có hoành độ là x = $\frac{π}{4}$ +kπ (k ∈ Z).
b) Phương trình tanx = 1 có các nghiệm là x = $\frac{π}{4}$ +kπ (k∈ Z).
