Câu 28:Trang 120 - SGK Toán 9 tập 2
Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).
a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.
b) Khi xô chứa đầu hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?
Hình 101
Bài Làm:
a) Diện tích cần tính = diện tích xung quanh của hình nón lớn - diện tích xung quanh của hình nón nhỏ.
Đường sinh của hình nón lớn là: $l_{lớn}=36+27=63(cm)$
=> $Sxq_{lớn}=\pi .r_{lớn}.l_{lớn}=3,14.21.63=4154,22(cm^{2})$
$Sxq_{nhỏ}=\pi .r_{nhỏ}.l_{nhỏ}=3,14.9.27=763,02(cm^{2})$
=> Diện tích cần tìm là: $S=Sxq_{lớn}-Sxq_{nhỏ}=4154,22-763,02=3391,2(cm^{2})$
b) Chiều cao hình nón lớn là: $h_{lớn}=\sqrt{63^{2}-21^{2}}=\sqrt{3528}\approx 59,397(cm)$
Chiều cao hình nón nhỏ là: $h_{nhỏ}=\sqrt{27^{2}-9^{2}}=\sqrt{648}\approx 25,456(cm)$
Thể tích hình nón lớn là: $V_{lớn}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h_{lớn}=\frac{1}{3}.3,14.21^{2}.59,397\approx 27416,467(cm^{3})$
Thể tích hình nón nhỏ là: $V_{nhỏ}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h_{nhỏ}=\frac{1}{3}.3,14.9^{2}.25,456\approx 2158,16(cm^{3})$
Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là: $V=V_{lớn}-V_{nhỏ}=27416,467-2158,16\approx 25258(cm^{3})\approx 25,3(dm^{3})$
