Câu 27:Trang 119 - SGK Toán 9 tập 2
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
a) Thể tích của dụng cụ này.
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).
Hình 100
Bài Làm:
a) Thể tích cần tính bao gồm thể tích của hình trụ có đường kính đáy $1,4m$, chiều cao $70cm=0,7m$ và thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình nón $=160-70=90cm=0,9m$.
Thể tích hình trụ là: $V_{trụ}=\pi r^{2}h=\pi .0,7^{2}.0,7=3,343\pi (m^{3})$
Thể tích hình nón là: $V_{nón}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{\pi .0,7^{2}.0,9}{3}=0,147\pi (m^{3})$
Vậy thể tích phễu là: $V=V_{trụ}+V_{nón}=3,343\pi +0,147\pi =0,49\pi \approx 1,539(m^{3})$
b) Diện tích cần tính bao gồm diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.
Đường sinh của hình nón là: $l^{2}=r^{2}+h^{2}=>l=\sqrt{0,9^{2}+(\frac{1,4}{2})^{2}}=\sqrt{1,3}\approx 1,14(m)$
=> $S_{trụ}=2\pi rh=2.3,14.(\frac{1,4}{2}).0,7\approx 3,077(m^{2})$
$S_{nón}=\pi rl=3,14.(\frac{1,4}{2}).1,14\approx 2,506(m^{2})$
Vậy diện tích cần tình là: $S=S_{trụ}+S_{nón}=3,077+2,506=5,583(m^{2})$
