Câu 22: Trang 118 - SGK Toán 9 tập 2
Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo $(AO = OB)$.
Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ.
Hình 98
Bài Làm:
Đồng hồ cát tạo thành từ hai hình nón có bán kính đáy là $R$, chiều cao: $\frac{h}{2}$.
Thể tích của hai hình nón là: $2.V=2.\frac{1}{3}.\pi .R^{2}.frac{h}{2}=\frac{\pi .R^{2}.h}{3}$
Thể tích hình trụ là: $V_{trụ}=\pi .R^{2}.h$
=> $\frac{2.V_{nón}}{V_{trụ}} = \frac{\frac{\pi .R^{2}.h}{3}}{\pi .R^{2}.h}=\frac{1}{3}$
=> $V_{trụ}=6.V_{nón}$
