Bài tập 1 trang 51 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
a) $10, -2, -14, -26, -38$;
b) $\frac{1}{2}, \frac{5}{4}, 2, \frac{11}{4}, \frac{7}{2}$;
c) $1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2}$;
d) $1, 4, 7, 10, 13$.
Bài Làm:
a) Dãy số là cấp số cộng vì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với -12. Công sai của cấp số cộng này là -12.
b) Dãy số là cấp số cộng vì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với $\frac{3}{4}$. Công sai của cấp số cộng này là $\frac{3}{4}$.
c) Dãy số không phải là cấp số cộng vì $u_{2}-u_{1}\neq u_{3}-u_{2}$.
d) Dãy số là cấp số cộng vì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 3. Công sai của cấp số cộng này là 3.
