- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Phân thức đối
- Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
- Phân thức đối của phân thức \( \frac{A}{B}\) được kí hiệu là \( -\frac{A}{B}\)
- Như vậy:
| \( -\frac{A}{B}\) \( =\frac{-A}{B}\) và \( -\frac{-A}{B}=\frac{A}{B}\) |
2. Phép trừ
Quy tắc:
- Muốn trừ phân thức \( \frac{A}{B}\) cho phân thức \( \frac{C}{D}\), ta cộng \( \frac{A}{B}\) với phân thức đối của \( \frac{C}{D}\)
| \( \frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+(-\frac{C}{D})\) |
Chú ý:
- Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số.
Bài tập & Lời giải
Câu 28 : Trang 49 sgk toán 8 tập 1
Theo quy tắc đổi dấu ta có \( \frac{-A}{B}=\frac{A}{-B}\). Do đó ta cũng có \( -\frac{A}{B}=\frac{A}{-B}\). Chẳng hạn, phân thức đối của \( \frac{4}{5-x}\) là \( -\frac{4}{5-x}\)\( =\frac{4}{-(5-x)}\) \( =\frac{4}{x-5}\). Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:
a) \( -\frac{x^{2}+2}{1-5x}\) = ... = ...;
b) \( -\frac{4x+1}{5-x}\) = ....
Xem lời giải
Câu 29 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Làm tính trừ các phân thức sau:
a) \( \frac{4x-1}{3x^{2}y}-\frac{7x-1}{3x^{2}y}\);
b) \( \frac{4x+5}{2x-1}-\frac{5-9x}{2x-1}\);
c) \( \frac{11x}{2x-3}-\frac{x-18}{3-2x}\);
d) \( \frac{2x-7}{10x-4}-\frac{3x+5}{4-10x}\).
Xem lời giải
Câu 30 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \( \frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}\);
b) \( x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\)
Xem lời giải
Câu 31 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:
a) \( \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\);
b) \( \frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}\).
Xem lời giải
Câu 32 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:
\( \frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)
Xem lời giải
Câu 33 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Làm các phép tính sau:
a)\({{4xy - 5} \over {10{x^3}y}} - {{6{y^2} - 5} \over {10{x^3}y}};\)
b)\({{7x + 6} \over {2x\left( {x + 7} \right)}} - {{3x + 6} \over {2{x^2} + 14x}}\)
Xem lời giải
Câu 34 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Làm các phép tính sau:
a)\({{4xy - 5} \over {10{x^3}y}} - {{6{y^2} - 5} \over {10{x^3}y}};\)
b)\({{7x + 6} \over {2x\left( {x + 7} \right)}} - {{3x + 6} \over {2{x^2} + 14x}}\)