Hoạt động 4 trang 24 Toán 11 tập 1 CD: Cho hàm số y = sinx.
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
| x | -π | $-\frac{5π}{6}$ | -$\frac{π}{2}$ | $-\frac{π}{6}$ | 0 | $\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{2}$ | $\frac{5π}{6}$ | π |
| y = sinx | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x ; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; sinx) với x ∈ [‒π; π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [‒π; π] (Hình 23).
c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn [‒3π; ‒π], [π; 3π], …, ta có đồ thị hàm số y = sin x trên ℝ được biểu diễn ở Hình 24.
Bài Làm:
a) Thay từng giá trị của x vào hàm số y = sinx ta có bảng sau:
| x | -π | $-\frac{5π}{6}$ | -$\frac{π}{2}$ | $-\frac{π}{6}$ | 0 | $\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{2}$ | $\frac{5π}{6}$ | π |
| y = sinx | 0 | $-\frac{1}{2}$ | -1 | $-\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{1}{2}$ | 0 |
b) Lấy thêm một số điểm (x; sinx) với x ∈ [‒π; π] trong bảng sau và nối lại ta được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [‒π; π] (hình vẽ).
| x | $-\frac{3π}{4}$ | $-\frac{2π}{3}$ | $-\frac{π}{3}$ | $-\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{3π}{4}$ |
| y = sinx | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn [‒3π; ‒π], [π; 3π], …, ta có đồ thị hàm số y = sin x trên ℝ được biểu diễn ở hình vẽ sau:
