Giải Bài tập 6 trang 31 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Bài tập 6 trang 31 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều:

Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: $x=Acos(\omega t+\varphi )$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây, $A$ là biên độ dao động và $x$ là li độ dao động đều được tính bằng centimét. Khi đó, chu kì $T$ của dao động là $T=\frac{2\pi }{\omega }$. Xác định giá trị của li độ khi $t=0, t=\frac{T}{4}, t=\frac{T}{2},t=\frac{3T}{4}, t=T$ và vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hòa trên đoạn $\left [ 0;2T \right ]$ trong trường hợp:

a) $A=3 cm, \varphi=0$;

b) $A=3 cm, \varphi=-\frac{\pi }{2}$;

c) $A=3 cm, \varphi=\frac{\pi }{2}$.

Bài Làm:

Giá trị của li độ $x$ khi:

$t=0\Rightarrow x=Acos\varphi $;

$t=\frac{T}{4}\Rightarrow x=Acos(\frac{\pi }{2}+\varphi)$;

$t=\frac{T}{2}\Rightarrow x=Acos(\pi +\varphi)$;

$t=\frac{3T}{4}\Rightarrow x=Acos(\frac{3\pi }{2}+\varphi )$;

$t=T\Rightarrow x=Acos(2\pi +\varphi )$.

Đồ thị biểu diễn li độ $x$ của dao động điều hòa trên đoạn $\left [ 0;2T \right ]$ trong trường hợp:

a) $A=3 cm, \varphi=0$. Ta có hàm số: $x=3cos(\omega t)$.

Giả sử $\omega=1$. Ta có hàm số: $x=3cost$ trên đoạn $\left [ 0;4\pi \right ]$.

$vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hòa trên đoạn $\left [ 0;2T \right ]$ trong trường hợp: a) $A=3 cm, \varphi=0$;$

b) $A=3 cm, \varphi=-\frac{\pi }{2}$. Ta có hàm số: $x=3cos(\omega t-\frac{\pi }{2})$.

Giả sử $\omega=1$. Ta có hàm số: $x=3cos(t-\frac{\pi }{2})$ trên đoạn $\left [ 0;4\pi \right ]$.

$vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hòa trên đoạn $\left [ 0;2T \right ]$ trong trường hợp: $A=3 cm, \varphi=-\frac{\pi }{2}$$

c) $A=3 cm, \varphi=\frac{\pi }{2}$. Ta có hàm số: $x=3cos(\omega t+\frac{\pi }{2})$.

Giả sử $\omega=1$. Ta có hàm số: $x=3cos(t+\frac{\pi }{2})$ trên đoạn $\left [ 0;4\pi \right ]$.

$vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hòa trên đoạn $\left [ 0;2T \right ]$ trong trường hợp: c) $A=3 cm, \varphi=\frac{\pi }{2}$$

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải toán 11 Cánh diều bài 3 Hàm số lượng giác và đồ thị

MỞ ĐẦU

Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp, mà đã trở thành hình ảnh quen thuộc của bản làng và là một nét văn hóa đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc.

Khoảng cách h phụ thuộc vào thời gian quay x như thế nào?

Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (m) từ một ống đựng nước gắn tại một điểm của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h= $\left | y \right |$, trong đó $y=2,5sin(2\pi x-\frac{\pi }{2})+2$, với x (phút) là thời gian quay của guồng $(x\geq 0)$.

Câu hỏi: Khoảng cách h phụ thuộc vào thời gian quay x như thế nào?

x	-π	$-\frac{5π}{6}$	-$\frac{π}{2}$	$-\frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{2}$	$\frac{5π}{6}$	π
y = sinx	?	?	?	?	?	?	?	?	?

x	-π	$-\frac{2π}{3}$	-$\frac{π}{2}$	$-\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{3}$	$\frac{π}{2}$	$\frac{2π}{3}$	π
y = cosx	?	?	?	?	?	?	?	?	?

x	$-\frac{π}{3}$	$-\frac{π}{4}$	0	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
y = tanx	?	?	?	?	?

Giải toán 11 tập 1 cánh diều

Giải Bài tập 6 trang 31 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Chia sẻ bài viết

Xem thêm Bài tập & Lời giải

MỞ ĐẦU

I. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN

II. HÀM SỐ $y=sinx$

III. HÀM SỐ $y=cosx$

IV. HÀM SỐ $y=tanx$

V. HÀM SỐ $y=cotx$

Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 1 cánh diều, hay khác:

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải sách giáo khoa lớp 11

Giải sách bài tập lớp 11

Trắc nghiệm lớp 11

Tài liệu tham khảo lớp 11

Giáo án lớp 11