Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 tập 1 CD: Cho hàm số y = cotx.
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
| x | $\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{4}$ | $\frac{5π}{6}$ |
| y = cotx | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; cotx) với x ∈ (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) (Hình 30).
c) Làm tương tự như trên đối với các khoảng (π; 2π), (‒π; 0), (‒2π; ‒π), …, ta có đồ thị hàm số y = cotx trên E được biểu diễn ở Hình 31.
Bài Làm:
a) Thay từng giá trị của x vào hàm số y = cotx ta có bảng sau:
| x | $\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{4}$ | $\frac{5π}{6}$ |
| y = cotx | $\sqrt{3}$ | 1 | 0 | -1 | $-\sqrt{3}$ |
b) Lấy thêm một số điểm (x; cotx) với x ∈ (0; π) trong bảng sau và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng x ∈ (0; π) (hình vẽ).
| x | $-\frac{π}{3}$ | $\frac{2π}{3}$ |
| y = cotx | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
c) Làm tương tự như trên đối với các (π; 2π), (‒π; 0), (‒2π; ‒π), …, ta có đồ thị hàm số y = tanx trên D được biểu diễn ở hình vẽ sau:
