Câu 8: trang 122 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho hai dãy số \((u_n)\) và \((v_n)\). Biết \(\lim u_n= 3; \lim v_n= +\infty \).
Tính các giới hạn:
a) \(\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1};\)
b) \(\lim \frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}\).
Bài Làm:
a) \(\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}\)
Thay \(\lim u_n= 3\) ta được:
\(\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}= \frac{3.3-1}{3+ 1} = 2\);
b) Ta có \(\lim v_n= +\infty \)
\(\lim \frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}= \frac{\frac{1}{v_{n}}+\frac{2}{v^{2}_{n}}}{1-\frac{1}{v^{2}_{n}}} = 0\).
