Câu 68 : Trang 102 sgk toán 8 tập 1
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thằng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?
Bài Làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau
Kẻ AH và CK vuông góc với d như hình vẽ.
Do C đối xứng với điểm A qua điểm B => AB = CB
Xét tam giác vuông HAB và tam giác vuông KCB có:
\(\widehat{ABH}\) = \(\widehat{CBK}\) ( hai góc đối đỉnh)
AB = CB (cmt)
=> ∆AHB = ∆CKB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> CK = AH = 2cm (hai cạnh tương ứng)
Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
