Câu 49 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1
Đố. Đố em tìm được một phân thức ( của một biến x) mà giá trị của nó tìm được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2.
Bài Làm:
Các ước của 2 là +1, -1, +2, -2.
Để phân thức mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của x khác ước của 2 thì mẫu của phân thức đó có dạng
(x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)
Vì khi đó (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2) $\neq 0$ khi x $\neq 0 \pm 1$, x $\neq 0 \pm 2$,.
Vậy có thể chọn phân thức \( \frac{1}{(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)}\)
Trong: Giải bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 55 59
Câu 46 : Trang 57 sgk toán 8 tập 1
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) \( \frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}\);
b) \( \frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\).
Câu 47 : Trang 57 sgk toán 8 tập 1
Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?
a) \( \frac{5x}{2x+4}\);
b) \( \frac{x-1}{x^{2}-1}\).
Câu 48 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1
Cho phân thức $\frac{x^{2}+4x+4}{x+2}$
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức?
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?
Câu 50 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính:
a)\(\left( {{x \over {x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - {{3{x^2}} \over {1 - {x^2}}}} \right);\)
b)\(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{1 \over {x - 1}} - {1 \over {x + 1}} - 1} \right)\)
Câu 51 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1
Làm các phép tính sau:
a) \(\left( {{{{x^2}} \over {{y^2}}} + {y \over x}} \right):\left( {{x \over {{y^2}}} - {1 \over y} + {1 \over x}} \right);\)
b) \(\left( {{1 \over {{x^2} + 4x + 4}} - {1 \over {{x^2} - 4x + 4}}} \right):\left( {{1 \over {x + 2}} + {1 \over {x - 2}}} \right)\)
Câu 52 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1
Chứng tỏ rằng với (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức
\(\left( {a - {{{x^2} + {a^2}} \over {x + a}}} \right).\left( {{{2a} \over x} - {{4a} \over {x - a}}} \right)\) là một số chẵn.
Câu 53 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1
a)Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :
\(1 + {1 \over x}\);
\(1 + {1 \over {1 + {1 \over x}}}\) ;
\(1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over x}}}}}\) ;
b)Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức \(1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over x}}}}}}}}}\)
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.
Câu 54 : Trang 59 sgk toán 8 tập 1
Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định :
a)\({{3x + 2} \over {2{x^2} - 6x}}\);
b)\({5 \over {{x^2} - 3}}\).
Câu 55 : Trang 59 sgk toán 8 tập 1
Cho phân thức \({{{x^2} + 2x + 1} \over {{x^2} - 1}}\).
a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b)Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là \({{x + 1} \over {x - 1}}\).
c)Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và tại x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:
Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.
Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn?
Câu 56 : Trang 59 sgk toán 8 tập 1
Cho phân thức \({{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}}\).
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức.
c) Em có biết trên 1cm2 bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?
Tính giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = {{4001} \over {2000}}\) em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).
Để học tốt Toán 8 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 8 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.