Câu 45: Trang 80 - SGK Toán 8 tập 2
Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
Bài Làm:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
- \(\widehat{A} = \widehat{D}\) (gt)
- \(\widehat{B} = \widehat{E}\) (gt)
=> ∆ABC ∽ ∆DEF (góc - góc)
=> \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}= \frac{CA}{FD}\) (cặp cạnh tương ứng)
=> \(\frac{8}{6} = \frac{10}{EF} = \frac{CA}{FD}\)
Suy ra: \(EF = \frac{6.10}{8}=7,5 cm\)
Vì \(\frac{8}{6}= \frac{CA}{FD}\) => \(\frac{CA}{8} = \frac{FD}{6} = \frac{CA - FD}{8-6} = \frac{3}{2}\)
=> \(CD = \frac{8.3}{2} = 12 cm\)
=> \(FD = CD - 3=12 -3 = 9cm\)
