Câu 31: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R . Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính $\widehat{ABC}$ và $\widehat{BAC}$
Bài Làm:
Tam giác OBC đều (do OB = OC = OA =R) => $\widehat{BOC}$ = $60^{\circ}$
Mặt khác: $\widehat{BOC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC của (O)
=> $\widehat{BOC}$ = số đo cung BC (định lý về góc nội tiếp chắn cung)
=> số đo cung BC = $60^{\circ}$
Ta có: $\widehat{ABC}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây cung BC
suy ra $\widehat{ABC}$ = $\frac{1}{2}$ số đo cung BC = $30^{\circ}$ (định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Trong tam giác ABC có: $\widehat{BAC}$ = $180^{\circ}$ - $\widehat{BOC}$ = $180^{\circ}$ - $60^{\circ}$ = $120^{\circ}$
