Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Câu 1:Trang 121-sgk giải tích 12

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a) $y = x^{2}$, $y = x + 2$   

b) $y=\ln \left | x \right |$, $y=1$

c) $y = (x – 6)^{2}$, $y = 6x– x^{2}$

Xem lời giải

Câu 2:Trang 121-sgk giải tích 12

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=x^{2}+1$ , tiếp tuyến với đường này tại hai điểm M(2; 5) và trục Oy.

Xem lời giải

Câu 4:Trang 121-sgk giải tích 12

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:

a) $y = 1 - x^{2}$ ,$y = 0$

b) $y = \cos x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = \prod$

c) $y = \tan x$, $y = 0$, $x = 0$, $x=\frac{\prod}{4}$

Xem lời giải

Câu 5:Trang 121-sgk giải tích 12

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt  $\widehat{POM}=\alpha $

và OM = R ( $0\leq \alpha \leq \frac{\prod }{3},R>0$ )

Gọi $v$ là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh Ox (H.63).

a) Tính thể tích của $V$ theo $\alpha$ và R.      

b) Tìm $\alpha$ sao cho thể tích $V$ là lớn nhất.  

Xem lời giải

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x) và y=g(x).

Xem lời giải

Dạng 2: Tìm thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).

Xem lời giải

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học