Câu 2:Trang 121-sgk giải tích 12
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=x^{2}+1$ , tiếp tuyến với đường này tại hai điểm M(2; 5) và trục Oy.
Bài Làm:
Phương trình tiếp tuyến với đường cong $y=x^{2}+1$ tại hai điểm M(2; 5) là : $y=4x-3$
Điểm M(2; 5) thuộc đường $y=x^{2}+1$ (vì $5=2^{2}+1$)
Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^{2}+1=4x-3$
<=> $x^{2}-4x+4=0$
=> $x=2$
Vậy diện tích cần tìm là: $S=\int_{0}^{2}(x^{2}+1-(4x-3))dx$
<=> $S=\int_{0}^{2}(x^{2}-4x+4)dx=\frac{8}{3}$ ( đvdt)
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là $S=\frac{8}{3}$ (đvdt).
