Câu 26: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Bài Làm:
ΔABC cân tại A => AB = AC.
Gọi M, N lần lượt là hai trung điểm của cạnh AB và AC, suy ra:
AN = BN = AM = CM (=$\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ AC)
Xét ΔBAM và ΔCAN có:
=> ΔBAM = ΔCAN (c.g.c) => BM = CN (đpcm)
Trong: Giải Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 65
Câu 23: Trang 66 - SGK Toán 7 tập 2
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
\(\frac{DG}{DH}= \frac{1}{2}\); \(\frac{DG}{GH} = 3\)
\(\frac{GH}{DH}= \frac{1}{3}\); \(\frac{GH}{DG}= \frac{2}{3}\)
Câu 24: Trang 66 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG = ... MR; GR = ... MR; GR = ... MG
b) NS = ... NG; NS = ... GS; NG = ... GS
Câu 25: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 27: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Câu 28: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Câu 29: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng: GA = GB = GC
Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.
Câu 30: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'.
a) So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC.
Để học tốt Toán 7 tập 2, loạt bài giải bài tập Toán 7 tập 2 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.